1 引言

　　水質(zhì)評價是通過對水體的一些物理、化學(xué)、生物指標(biāo)的監(jiān)測和調(diào)查，根據(jù)不同的目的和要求，使用一定的方法對水體質(zhì)量優(yōu)劣程度做出的定量描述.評價的目標(biāo)是獲取水體的污染程度，劃分其污染等級，為水體的科學(xué)管理和污染防治提供依據(jù)，這也是水資源合理開發(fā)、充分利用及水環(huán)境管理中不可缺少的重要內(nèi)容.

　　基于環(huán)境系統(tǒng)的復(fù)雜性，目前應(yīng)用較多的水質(zhì)綜合評價方法主要有指數(shù)評價法(陳潤羊等，2008)、模糊綜合評價法(潘峰等，2002)、灰色評價法(賴?yán)�榮等，2010)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法(鄒志紅等，2007)等.水質(zhì)評價方法的普遍思路是把各時期、各斷面獨立開來依次評價，較少考慮水體污染物在時間、空間上的差異性與相似性，尤其是用于大尺度、多斷面、長時間的大量樣本評價時，可能會導(dǎo)致不必要的重復(fù)計算且過程繁雜.為了解決這一問題，因子分析、方差分析、聚類分析等多元統(tǒng)計分析方法開始應(yīng)用于這一領(lǐng)域(王曉鵬等，2010).因此，本文以太子河遼陽段為例，在采用因子分析篩選出水質(zhì)評價重要指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用方差分析(ANOVA)對各監(jiān)測斷面多年水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行時間與空間尺度上的顯著差異性檢驗，通過層次聚類按樣本點之間的相似程度進行聚類分組.同時，以各組的樣本均值為基礎(chǔ)，采用水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)方法得到各組的水質(zhì)評價結(jié)果，并將其分解到各組對應(yīng)的水質(zhì)樣本點，以實現(xiàn)對多斷面、長時間大量樣本的水質(zhì)評價.

　　2 原理及方法

　　2.1 基于因子分析的評價指標(biāo)的篩選

　　評價指標(biāo)的篩選是水質(zhì)評價工作中非常重要的一部分，如果評價指標(biāo)過多，且彼此之間存在較大的相關(guān)性，用這些指標(biāo)進行水質(zhì)評價時，由于各個指標(biāo)反映的信息有一定程度的重疊，這不僅會增加評價的工作量，還會掩蓋水體的一些重要特征.而因子分析能較好地解決這一問題，因子分析是一種用于提取多個變量潛在公共因子的統(tǒng)計方法，它是從眾多可觀測的變量中綜合和抽取少數(shù)潛在的公共因子，并使這些因子能夠最大程度地概括和解釋原有觀測變量的信息，從而解釋事物的本質(zhì).因子分析的基本思想就是通過觀測變量之間相關(guān)性的大小對其分組，使得各組內(nèi)觀測變量之間的相關(guān)性較高，不同組之間觀測變量的相關(guān)性較低，每組觀測變量代表一種基本結(jié)構(gòu)，并可以用這些變量的潛在公共因子來表示.

　　因子分析適用于相關(guān)性較強的多個指標(biāo)的簡化，而對于相互間獨立性較強的指標(biāo)則無需進行簡化，因此，需要對數(shù)據(jù)進行KMO檢驗，以判別其是否適合進行因子分析.利用因子分析篩選評價指標(biāo)的原則是在按一定標(biāo)準(zhǔn)(特征值大于1)確定好公因子個數(shù)的基礎(chǔ)上，選取旋轉(zhuǎn)成分矩陣表中每個公因子對應(yīng)的有最高因子載荷的兩個指標(biāo)變量.這樣選取變量的原因在于各公因子對應(yīng)的有最高因子載荷的變量對其有最強的解釋能力.

　　2.2 基于方差分析的指標(biāo)數(shù)據(jù)時空尺度差異性檢驗

　　在水質(zhì)評價過程中，考慮到水體污染物在時間、空間上的差異性與相似性，采用方差分析的方法對各評價指標(biāo)分別進行年際間和空間上的顯著差異性檢驗，以判斷各水質(zhì)評價指標(biāo)在同一監(jiān)測斷面不同年度間以及同一年度不同監(jiān)測斷面間是否存在顯著性差異.

　　方差分析用于對兩個或兩個以上的數(shù)據(jù)樣本進行差異性檢驗，其基本思想是將數(shù)據(jù)的變異量分解為由控制變量引起的變異和由誤差因素引起的變異.如果由控制變量產(chǎn)生的變異顯著多于誤差造成的變異，就能夠判斷控制變量確實對因變量產(chǎn)生了影響.公式表示為：SSt=SSw+SSb，其中，SSt表示總變異，SSb表示組間變異即控制變量引起的變異，SSw表示組內(nèi)變異即誤差造成的變異.根據(jù)控制變量的個數(shù)，方差分析分為單因素方差分析和多因素方差分析兩種.本研究中的控制因素主要為時間或空間，屬于單因素方差分析.

　　式中，k代表數(shù)據(jù)組的個數(shù)，n代表第j個組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)，x2ij代表全體數(shù)據(jù)的平方之和，(xij)2代表全體數(shù)據(jù)之和的平方，(=1 xij)2代表第j個組內(nèi)數(shù)據(jù)之和的平方，(=1 xij)2代表將j個組所求得的(=1 xij)2相加.組間變異與組內(nèi)變異分別除以各自的自由度，得到組間方差與組內(nèi)方差.方差分析的關(guān)鍵步奏是對組間方差與組內(nèi)方差的比值進行F檢驗.顯著性檢驗公式如下：

　　2.3 基于層次聚類分析的樣本點分組

　　聚類分析是根據(jù)事物本身的特征，通過統(tǒng)計方法對事物進行分類的多元統(tǒng)計方法，其中，層次聚類分析應(yīng)用的最為廣泛，其實質(zhì)在于通過研究對象之間的親疏關(guān)系將相似的對象劃分為一類，不相似的對象劃分到不同的類別.考慮到水質(zhì)樣本點之間的差異性與相似性，本文采用層次聚類的方法對樣本點進行分組.親疏程度的計算包括樣本間距離和組間距離兩類，前者的測量方法有歐氏距離平方、切比雪夫距離、絕對距離等，后者的測量方法有最鄰近法、最遠距離法、重心法、離差平方和法(Ward法)等.本研究中采用的是離差平方和法.

　　離差平方和法(Ward法)以差異度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)來進行對象(組)之間的合并，在聚類過程中將與上一合并階段的差異度相比變化最小的對象(組)合并起來，形成新的組.Ward法的目的在于使合并后同一類內(nèi)各樣本間的差異度最小，不同類之間樣本的差異度較大.其中，差異度是用組內(nèi)樣本間的離差平方和來表示的，對于組g樣本間離差平方和Vg的算法如下：

　　式中，xijg是組g中對象i中變量j的觀察值，jg為組g中變量j的觀察值的平均值.

　　2.4 水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價法 2.4.1 單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的確定

　　單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)Pi由一位整數(shù)和小數(shù)點后兩位有效數(shù)字組成，其中，整數(shù)部分代表水質(zhì)指標(biāo)的水質(zhì)類別，小數(shù)部分代表監(jiān)測數(shù)據(jù)在此類水質(zhì)變化區(qū)間中所處的位置(徐祖信，2005).單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)公式表示如下：

　　式中，Ki表示第i項水質(zhì)指標(biāo)所處的水質(zhì)類別，可以通過與《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)的比較來確定，取值為1，2，…，6;ρi為第i項指標(biāo)的實測質(zhì)量濃度，ρik下≤ρi≤ρik上，ρik下為第i項水質(zhì)指標(biāo)第Ki類水區(qū)間質(zhì)量濃度的下限值，ρik上為第i項水質(zhì)指標(biāo)第Ki類水區(qū)間質(zhì)量濃度的上限值.在《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)中列示的水質(zhì)指標(biāo)中，只有溶解氧為遞減性指標(biāo)，其水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)用公式(7)來計算;其余的遞增性水質(zhì)指標(biāo)用公式(6)來計算.

　　當(dāng)水體質(zhì)量劣于Ⅴ類水時，遞增性水質(zhì)指標(biāo)和溶解氧指標(biāo)的水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)分別用公式(8)和公式(9)來計算.

　　2.4.2 綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的確定

　　由于受到自然因素和人文因素的雙重影響，部分水體存在如下情況：某一項或兩項水質(zhì)指標(biāo)相對于水環(huán)境功能區(qū)設(shè)定的類別標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)重超標(biāo)，其余指標(biāo)相對正常.《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)中采用的單因子評價法忽略了其他指標(biāo)對水質(zhì)的影響，難以全面反映水體的綜合狀況，可能會造成水體水質(zhì)評價等級偏低.為了克服單因子評價法以偏概全的缺點，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)既考慮了污染最嚴(yán)重的指標(biāo)，又綜合考慮了所有單項指標(biāo)以全面反映水體的水質(zhì)狀況.綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)P由單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的平均值和最大值兩部分構(gòu)成，用公式表示如下：

　　式中，PMAX是n項單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)中的最大值.

　　通過綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)P可以判斷水體的水質(zhì)級別和污染程度：當(dāng)1.0≤P≤2.0時，水質(zhì)狀況為Ⅰ級;當(dāng)2.06.0時，水質(zhì)狀況為劣Ⅴ級.

　　3 應(yīng)用與討論

　　3.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

　　太子河發(fā)源于撫順，全長約413 km，流域面積約13883 km2.太子河遼陽段位于太子河中游，經(jīng)本溪市進入遼陽市境內(nèi)，入口與參窩水庫相接，出口進入鞍山境內(nèi)，境內(nèi)流程142.8 km，流域面積約4000 km2，約占全市總面積的85%.太子河遼陽段及其支流湯河、北沙河和柳壕河與參窩水庫和湯河水庫構(gòu)成了遼陽地表水監(jiān)測體系.太子河是遼陽市人民的母親河，其水質(zhì)狀況深受各級政府和人民的關(guān)注.因此，正確評價太子河的水質(zhì)情況，對遼陽市社會、經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的良性循環(huán)都具有重要意義.太子河遼陽段干流上共設(shè)有3個監(jiān)測斷面，分別為入市斷面參窩壩下斷面、國控斷面下王家橋斷面和出市斷面下口子斷面.圖 1顯示了太子河流經(jīng)的區(qū)域及各監(jiān)測斷面的地理位置.

　　圖 1 研究區(qū)域及采樣點(1.參窩壩下，2.下王家橋，3.下口子)　　

　　針對太子河遼陽段的具體情況，在綜合考慮了影響太子河水質(zhì)的各種自然及人文因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合重要性原則本文選取了包括溶解氧、高錳酸鉀指數(shù)、氨氮在內(nèi)的16個水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)作為太子河水質(zhì)評價的基礎(chǔ)指標(biāo).研究中采用的水質(zhì)數(shù)據(jù)為2009—2012年參窩壩下、下王家橋、下口子3個斷面16個水質(zhì)指標(biāo)的月度監(jiān)測值，水質(zhì)樣本共144個(數(shù)據(jù)來源于遼陽市環(huán)保局).數(shù)據(jù)分析采用的軟件為SPSS18.0.表 1顯示了2009—2012年太子河遼陽段干流各斷面16個水質(zhì)指標(biāo)的年度平均值(12個月度監(jiān)測值平均值).

表 1 2009—2012年太子河遼陽段干流各斷面各水質(zhì)指標(biāo)年平均值

　　3.2 水質(zhì)評價指標(biāo)的篩選

　　為了篩選出用于綜合評價水質(zhì)級別的重要指標(biāo)，對現(xiàn)有的16個水質(zhì)基礎(chǔ)指標(biāo)(除流量和pH兩個指標(biāo)，即14個變量)在2009—2012年每個月3個斷面的共144個監(jiān)測樣本進行因子分析.因子分析結(jié)果顯示：KMO檢驗值為0.773，表明原始數(shù)據(jù)適用于因子 分析進行簡化;前4個公因子的特征值大于1，這4個公因子在旋轉(zhuǎn)成分矩陣表中對應(yīng)的有最高因子載荷的兩個變量分別為化學(xué)需氧量和高錳酸鉀指數(shù)、氨氮和銅、溶解氧和糞大腸菌群、揮發(fā)酚和六價鉻，即選取這8個變量作為水質(zhì)評價的重要指標(biāo).

　　3.3 指標(biāo)數(shù)據(jù)時空尺度差異性檢驗

　　表 2和表 3分別顯示了對各個水質(zhì)評價重要指標(biāo)進行同一斷面不同年度間月度監(jiān)測值和同一年度不同斷面間月度監(jiān)測值單因素方差分析的結(jié)果.由表可見：化學(xué)需氧量、氨氮、六價鉻及糞大腸菌群4個水質(zhì)評價指標(biāo)在同一斷面不同年度間均不存在顯著性差異，揮發(fā)酚和銅兩個指標(biāo)對于3個斷面在不同年度間均存在顯著性差異，CODMn和溶解氧兩個指標(biāo)對于部分?jǐn)嗝嬖诓煌�年度間存在顯著性差異;氨氮、銅、溶解氧、揮發(fā)酚和六價鉻5個水質(zhì)評價指標(biāo)在同一年度不同斷面間均不存在顯著性差異，化學(xué)需氧量和高錳酸鉀指數(shù)兩個指標(biāo)對于4個年度在不同斷面間均存在顯著性差異，糞大腸菌群指標(biāo)對于部分年度在不同斷面間存在顯著性差異.

表 2 同一斷面年際間方差分析Sig值

表 3 同一年度斷面間方差分析Sig值

　　從方差分析結(jié)果可以看出，在8個水質(zhì)評價指標(biāo)中，有4個指標(biāo)在同一斷面不同年度間不存在顯著性差異，其余4個指標(biāo)對于全部或部分監(jiān)測斷面在不同年度間存在顯著性差異;有5個指標(biāo)在同一年度不同斷面間不存在顯著性差異，其余3個指標(biāo)對于全部或部分年度在不同斷面間存在顯著性差異.這說明水體中的污染物濃度在空間和時間尺度上不僅存在著差異性，更存在著相似性.在這種情況下，把各時期、各斷面獨立開來依次評價可能會導(dǎo)致不必要的重復(fù)計算且過程繁雜，可以根據(jù)樣本點之間的相似性對樣本進行分組，對每一組進行評價，再把每一組的評價結(jié)果分配給各自對應(yīng)的樣本點.

　　3.4 樣本點分組

　　采用Ward法對144個樣本進行層次聚類分析.在Ward法中，離差平方和是決定聚類過程的重要指標(biāo).通過觀察SPSS18.0生成的聚類表可以看出，離差平方和系數(shù)從11類變化到10類時出現(xiàn)了一個大幅度的增加(從296.1增加到320.9);若在坐標(biāo)系統(tǒng)(類數(shù)為橫軸，離差平方和系數(shù)為縱軸)中形成曲線可以看出，從11類變化到10類時曲線的斜率出現(xiàn)了一個明顯的增加，在這種情況下應(yīng)該把144個樣本聚成11組(分別編號G1~G11).表 4顯示了通過層次聚類得到的11個組各自對應(yīng)的水質(zhì)樣本點.

表 4 11組樣本各對應(yīng)的水質(zhì)樣本點

　　聚類分析的過程實質(zhì)上就是在計算各樣本點各水質(zhì)指標(biāo)之間的距離，把距離較近的樣本點分為一組，距離較遠的樣本點分到不同的組;而距離越近，兩個樣本點水質(zhì)指標(biāo)濃度之間的差距就越小，水質(zhì)狀況就越相似，屬于同一水質(zhì)級別的可能性也就越大.因此，通過聚類得到的在同一組中的樣本的水質(zhì)狀況是相似的，從某種程度上說它們處于同一水質(zhì)級別，可以作為整體統(tǒng)一進行評價.各組樣本的數(shù)據(jù)特征用組內(nèi)樣本的均值來表示(表 5)，并以此進行各組的水質(zhì)評價，再把每一組的評價結(jié)果根據(jù)表 4分配給各自對應(yīng)的樣本點.

表 5 11組樣本各項水質(zhì)指標(biāo)均值

　　由表 5可見，11個組中，G1聚集了有較低溶解氧和較高糞大腸菌群濃度的水質(zhì)樣本點，G2聚集了有較高高錳酸鉀指數(shù)和化學(xué)需氧量的樣本點，G3聚集了有較高氨氮和銅濃度的樣本點，G4聚集了有較高氨氮濃度的樣本點，G5聚集了有較高氨氮、揮發(fā)酚、銅和糞大腸菌群濃度的樣本點，G6聚集了有較高六價鉻濃度的樣本點，G10聚集了有較高揮發(fā)酚和糞大腸菌群濃度的樣本點，G7、G8、G9、G11中沒有明顯濃度較高或較低的水質(zhì)評價指標(biāo).

　　3.5 水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價結(jié)果

　　3.5.1 各組樣本的水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價結(jié)果

　　把通過層次聚類得到的各組水質(zhì)樣本各項指標(biāo)的均值帶入水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)計算公式(6)~(11)中，得到各組水質(zhì)樣本的單項指標(biāo)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)及綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)(表 6).

表 6 11組樣本單項指標(biāo)和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價結(jié)果

　　從表 6可以看出，11組樣本的水質(zhì)狀況主要分布在Ⅱ級到Ⅴ級之間，其中有3組屬于Ⅱ級水質(zhì)(G6、G8、G11)，5組屬于Ⅲ級水質(zhì)(G2、G3、G7、G9、G10)，2組屬于Ⅳ級水質(zhì)(G4、G5)，1組屬于Ⅴ級水質(zhì)(G1).這11組樣本中，水質(zhì)狀況最好的是G6，組中的3個樣本點均取自2010年;水質(zhì)狀況最差的是G1，組中9個樣本中有6個取自2012年，2個取自2009年，剩余1個取自2011年.從評價結(jié)果來看，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價方法既綜合考慮了各項水質(zhì)評價指標(biāo)，又突出了最差指標(biāo)的影響，避免了單因子評價方法以偏概全的缺點，反映了水質(zhì)樣本的總體特征;對于處于同一水質(zhì)級別的水質(zhì)樣本，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)方法可以比較其優(yōu)劣(例如，G8和G6都是Ⅱ級水質(zhì)，但G8水質(zhì)劣于G6水質(zhì));另外，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)方法還可以判斷劣Ⅴ級水體的污染程度.

　　3.5.2 多斷面、長時間的水質(zhì)評價

　　把以各組樣本均值作為輸入計算得到的各組樣本的水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價結(jié)果根據(jù)表 4分配到各組對應(yīng)的水質(zhì)樣本點，即實現(xiàn)了對多斷面、長時間大量樣本的水質(zhì)評價.圖 2顯示了太子河遼陽段參窩壩下、下王家橋和下口子3個斷面2009—2012年的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價結(jié)果.

　　圖 2 太子河遼陽段3個斷面2009—2012年的水質(zhì)評價結(jié)果

　　從橫向來看，太子河遼陽段的水質(zhì)狀況從上游到下游逐漸變差，3個斷面中水質(zhì)狀況最好的是入市斷面參窩壩下斷面(平均綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)為3.23)，國控斷面下王家橋斷面次之(平均綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)為3.48)，出市斷面下口子斷面最差(平均綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)為3.51).綜合考慮太子河遼陽段所處的人文環(huán)境，可以分析出影響中下游斷面水質(zhì)狀況的一些人文因素.下王家橋斷面至下口子斷面入河排污口相對集中，河水在徑流中難以形成自身降解.國控斷面下王家橋斷面的水質(zhì)狀況受到軍工企業(yè)遼寧慶陽化工有限公司的影響，該廠南排口位于下王家橋斷面上游約10 km處，受廠區(qū)排污影響，下王家橋斷面水質(zhì)較差.出市斷面下口子斷面的水質(zhì)狀況則受到從下王家橋斷面下游匯入太子河干流的支流柳壕河的影響，柳壕河的污染源排放口比較集中，遼陽市城市生活污水大多排入柳壕河內(nèi)，受其影響下口子斷面的水質(zhì)狀況較為惡劣.具體參見污水寶商城資料或http://www.northcarolinalenders.com更多相關(guān)技術(shù)文檔。

　　從縱向來看，這4年中水質(zhì)狀況相對較差的是2009年和2012年，相對較好的是2010年和2011年.從季節(jié)來看，夏季水質(zhì)狀況最好，春秋兩季次之，冬季水質(zhì)狀況最差.遼陽太子河為雨污合流，在工業(yè)廢水和生活污水排放量變化不大的情況下，太子河的污染狀況受降水量的多少影響，每年的枯水期(1、2、3、4、11、12月)為污染最嚴(yán)重的時期，平水期(5、6、9、10月)次之，豐水期(7、8月)最好.

　　4 結(jié)論

　　1)提出了基于多元統(tǒng)計分析和水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的水質(zhì)評價方法，研究發(fā)現(xiàn)，該方法適用于多斷面、長時間大量樣本的水質(zhì)評價工作.其特點在于：從多個相關(guān)性較強的水質(zhì)指標(biāo)中篩選出水質(zhì)評價因子，降低主觀因素對評價結(jié)果的影響;充分利用了水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的時間和空間特征，識別出監(jiān)測樣本的內(nèi)在差異性和相似性，減輕了水質(zhì)評價的工作量;在水質(zhì)評價過程中綜合考慮了各項水質(zhì)評價指標(biāo)，又突出了最差指標(biāo)的影響，避免了單因子評價方法以偏概全的缺點，反映了水質(zhì)樣本的總體特征.

　　2)太子河遼陽段2009—2012年干流的水質(zhì)狀況分布在Ⅱ級到Ⅴ級之間，其中大部分處于Ⅲ級以上.從評價結(jié)果來看，太子河遼陽段水質(zhì)狀況相對于水功能區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)仍存在超標(biāo)狀況.在今后的太子河水環(huán)境治理和保護工作中，一方面要加強對轄區(qū)內(nèi)所有企業(yè)排污狀況的監(jiān)管力度，使企業(yè)污水全部達標(biāo)后排放;另一方面要在加快建設(shè)縣區(qū)污水處理廠的同時，提高現(xiàn)有處理廠的污水處理技術(shù)，使污水處理廠在太子河水質(zhì)改善中發(fā)揮更大作用.