發(fā)布時(shí)間：2018-5-31 11:06:54  中國(guó)污水處理工程網(wǎng)

　　申請(qǐng)日2013.10.28

　　公開(kāi)(公告)日2014.02.26

　　IPC分類(lèi)號(hào)G06F19/00

　　摘要

　　一種絲狀菌污泥膨脹指數(shù)SVI特征模型的構(gòu)建方法是先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域的重要分支，也是水處理領(lǐng)域的重要組成部分。針對(duì)引發(fā)絲狀菌污泥膨脹的因素眾多、機(jī)理模型難以建立的問(wèn)題，該模型基于絲狀菌污泥膨脹致因因素分析，提取了絲狀菌生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)特性，運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法校正模型參數(shù);通過(guò)相關(guān)過(guò)程變量和絲狀菌污泥膨脹機(jī)理實(shí)現(xiàn)了SVI預(yù)測(cè)，解決了污泥膨脹模型難建立的問(wèn)題，提高了模型在污水處理過(guò)程中對(duì)環(huán)境差異的適應(yīng)能力，保障污水處理過(guò)程異常工況的監(jiān)控。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型能夠快速有效的預(yù)測(cè)污泥膨脹指數(shù)SVI值，預(yù)測(cè)精度較高，對(duì)環(huán)境差異具有很好的適應(yīng)能力，保障了污水處理過(guò)程異常工況的監(jiān)控和高效穩(wěn)定運(yùn)行。

　　權(quán)利要求書(shū)

　　1.一種絲狀菌污泥膨脹指數(shù)SVI特征模型的構(gòu)建方法，其特征 在于，包括以下步驟：

　　(1)確立特征模型輸出變量：以活性污泥法污水處理工藝二沉池 中污泥體積指數(shù)SVI作為模型輸出;

　　(2)選取特征模型輸入變量：選取與SVI相關(guān)的過(guò)程變量為輸入 變量模型輸入變量包括：污泥負(fù)荷F/M，單位：kg/(kg·d);溶解氧DO， 單位：mg/L;污泥濃度MLSS，單位：g/L;總氮TN，單位：mg/L; 總磷TP，單位：mg/L;溫度T，單位：℃;酸堿度pH;

　　(3)建立各輸入變量與輸出變量關(guān)系式：

　�、貴/M與SVI關(guān)系式

　　$y_{F/M-\mathrm{SVI}}=a_{01}+a_{11}{x}_{F/M}+a_{21}{x_{F/M}}^2+a_{31}{e}^{a_{41}{x}_{F/M}}---\left(1\right)$

　　式(1)中a01，a11，a21，a31，a41為F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸 系數(shù);xF/M為污泥負(fù)荷輸入量;yF/M-SVI為F/M對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　　②DO與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{DO}-\mathrm{SVI}}=a_{02}+a_{12}{x}_{\mathrm{DO}}+a_{22}{x_{\mathrm{DO}}}^2+a_{32}{e}^{a_{42}{x}_{\mathrm{DO}}}---\left(2\right)$

　　式(2)中a02，a12，a22，a32，a42為DO與SVI關(guān)系的非線性回歸 系數(shù);xDO為溶解氧輸入量;yDO-SVI為DO對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、跰LSS與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{MLSS}-\mathrm{SVI}}=a_{03}+a_{13}{x}_{\mathrm{MLSS}}+a_{23}{x_{\mathrm{MLSS}}}^2+a_{33}{e}^{a_{43}{x}_{\mathrm{MLSS}}}---\left(3\right)$

　　式(3)中a03，a13，a23，a33，a43為MLSS與SVI關(guān)系的非線性回 歸系數(shù);xMLSS為污泥濃度輸入量;yMLSS-SVI為MLSS對(duì)應(yīng)的SVI輸出 量;

　　④TN與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{TN}-\mathrm{SVI}}=a_{04}+a_{14}{x}_{\mathrm{TN}}+a_{24}{x_{\mathrm{TN}}}^2+a_{34}{e}^{a_{44}{x}_{\mathrm{TN}}}---\left(4\right)$

　　式(4)中a04，a14，a24，a34，a44為T(mén)N與SVID的非線性回歸系數(shù); xTN為總氮輸入量;yTN-SVI為T(mén)N對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、軹P與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{TP}-\mathrm{SVI}}=a_{05}{a}_{15}{x}_{\mathrm{TP}}+a_{25}{x_{\mathrm{TP}}}^2+a_{35}{e}^{a_{45}{x}_{\mathrm{TP}}}---\left(5\right)$

　　式(5)中a05，a15，a25，a35，a45為T(mén)P與SVI關(guān)系的非線性回歸系 數(shù);xTP為總磷輸入量;yTP-SVI為T(mén)P對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、轙與SVI關(guān)系式

　　$y_{T-\mathrm{SVI}}=a_{06}+a_{16}{x}_T+a_{26}{x_T}^2+a_{36}{e}^{a_{46}{x}_T}---\left(6\right)$

　　式(6)中a06，a16，a26，a36，a46為T(mén)與SVI關(guān)系的非線性回歸系 數(shù);xT為溫度輸入量;yT-SVI為T(mén)對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、遬H與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{pH}-\mathrm{SVI}}=a_{07}+a_{17}{x}_{\mathrm{pH}}+a_{27}{a_{\mathrm{pH}}}^2+a_{37}{e}^{a_{47}{x}_{\mathrm{pH}}}---\left(7\right)$

　　式(7)中a07，a17，a27，a37，a47為pH與SVI關(guān)系的非線性回歸系 數(shù);xpH為酸堿度輸入量;ypH-SVI為pH對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　　(4)建立SVI與yF/M-SVI，yDO-SVI，yMLSS-SVI，yTN-SVI，yTP-SVI，yT-SVI和ypH-SVI之間的總關(guān)系式;

　　YSVI=b0+b1yF/M-SVI+b2yDO-SVI+b3yMLSS-SVI+b4yTN-SVI+b5yTP-SVI+b6yT-SVI+b7ypH-SVI

　　(8)

　　其中，b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7表示SVI與yF/M-SVI，yDO-SVI， yMLSS-SVI，yTN-SVI，yTP-SVI，yT-SVI和ypH-SVI之間的線性回歸系數(shù);YSVI為輸出SVI值;

　　(5)建立SVI特征模型，將式(1)～(7)代入(8)式，得SVI特征模型

　　$\mathrm{SVI}=c_{00}$

　　$+(c_{11}{x}_{F/M}+c_{12}{x}_{\mathrm{DO}}+c_{13}{x}_{\mathrm{MLSS}}+c_{14}{x}_{\mathrm{TN}}+c_{15}{x}_{\mathrm{TP}}+c_{16}{x}_T+c_{17}{x}_{\mathrm{pH}})$

　　$+(c_{21}{x}_{F/M}^2+c_{22}{x}_{\mathrm{DO}}^2+c_{23}{x}_{\mathrm{MLSS}}^2+c_{24}{x}_{\mathrm{TN}}^2+{c_{25}{x}_{\mathrm{TP}}^2+c}_{26}{x}_T^2+c_{27}{x}_{\mathrm{pH}}^2)$

　　$+(c_{31}{e}^{c_{41}{x}_{F/M}}+c_{32}{e}^{c_{42}{x}_{\mathrm{DO}}}+c_{33}{e}^{c_{43}{x}_{\mathrm{MLSS}}}+c_{34}{e}^{c_{44}{x}_{\mathrm{TN}}}+c_{35}{e}^{c_{45}{x}_{\mathrm{TP}}}+c_{36}{e}^{c_{46}{x}_T}+c_{37}{e}^{c_{47}{x}_{\mathrm{pH}}})$

　　(9)

　　其中c00，c11，…，c23，c24，…，c46，c47為特征模型參數(shù);

　　(6)利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)特征模型參數(shù)c00，c11，…，c23，c24，…， c46，c47的調(diào)整;

　�、儆�(xùn)練數(shù)據(jù)樣本;

　　訓(xùn)練數(shù)據(jù)共包含n組污泥負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)x11，x21，…，xn1;n組溶 解氧樣本數(shù)據(jù)x12，x22，…，xn2;n組污泥濃度樣本數(shù)據(jù)x13，x23，…， xn3;n組總氮樣本數(shù)據(jù)x14，x24，…，xn4;n組總磷樣本數(shù)據(jù)x15，x25，…， xn5;n組溫度樣本數(shù)據(jù)x16，x26，…，xn6;n組酸堿度樣本數(shù)據(jù)x17， x27，…，xn7;n組SVI樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn;

　�、诜蔷�性回歸系數(shù)求解;

　　以污泥負(fù)荷F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù)計(jì)算為例，記(1) 式污泥負(fù)荷F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù)為A=[a01 a11 a21 a31 a41]T，運(yùn)用最大似然估計(jì)法估計(jì)回歸系數(shù)，即其中為估計(jì)系數(shù); X為污泥負(fù)荷F/M的輸入樣本矩陣前件，為污泥負(fù)荷F/M的輸入 樣本矩陣后件，Y為F/M對(duì)應(yīng)的SVI輸出樣本矩陣，為系數(shù)估計(jì)矩 陣前件，為系數(shù)估計(jì)矩陣后件，M為前項(xiàng)權(quán)重矩陣，N為后項(xiàng)權(quán)重 矩陣，具體為

　　$X=\left[\begin{array}{ccc}1& x_{11}& x_{11}^2\\ 1& x_{21}& x_{21}^2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& x_{n1}& x_{n1}^2\end{array}\right],$$X_1^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}1& x_{11}\\ 1& x_{21}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ 1& x_{n1}\end{array}\right],$$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_n\end{array}\right],$${\hat{A}}_1=\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_{01}\\ {\hat{a}}_{11}\\ {\hat{a}}_{21}\end{array}\right],$${\hat{A}}_2=\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_{31}\\ {\hat{a}}_{41}\end{array}\right],$$M=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right],$

　　$N=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$

　　其中x11，x21，…，xn1為n組污泥負(fù)荷F/M的輸入樣本;矩陣由式

　　${\hat{A}}_1={\left(X^{T}X\right)}^{-1}{X}^{T}Y---\left(10\right)$

　　$\left.\begin{array}{c}\Delta =Y-X{\hat{A}}_1\\ {\Delta }^{\prime }=\ln \left(\Delta \right)\\ {\hat{A}}_2^{\prime }={\left({X_1^{\prime }}^T{X}_1^{\prime }\right)}^{-1}{X_1^{\prime }}^T{\Delta }^{\prime }\\ {\hat{A}}_2=e^{{{\hat{A}}_2^{\prime }}^{t}M}M+N{\hat{A}}_2^{\prime }\end{array}\right\}---\left(11\right)$

　　計(jì)算，式中為系數(shù)后件過(guò)渡矩陣，Δ為誤差矩陣，Δ′為誤差對(duì) 數(shù)矩陣，求得系數(shù)估計(jì)矩陣$\hat{A}={\left[\begin{array}{cc}{{\hat{A}}_1}^T& {{\hat{A}}_2}^T\end{array}\right]}^T;$

　　利用其他6個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)以上計(jì)算方式解得非線性回 歸系數(shù)a02，a12，a22，a32，a42;a03，a13，a23，a33，a43;a04，a14，a24， a34，a44;a05，a15，a25，a35，a45;a06，a16，a26，a36，a46;a07，a17， a27，a37，a47;

　�、鄯蔷�性回歸估計(jì)輸出;

　　記(1)式輸出估計(jì)矩陣${\hat{Y}}_1={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_{11}& {\hat{y}}_{21}& ...& {\hat{y}}_{n1}\end{array}\right]}^T,$其中${\hat{y}}_{11},{\hat{y}}_{21},...,$為n組污泥負(fù)荷估計(jì)輸出;

　　${\hat{Y}}_1={X\hat{A}}_1+e^{X_1^{\prime }\widehat{A_2^{\prime }}}---\left(12\right)$

　　利用其他6個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)式(12)解得估計(jì)輸出${\hat{y}}_{12},$${\hat{y}}_{22},...,{\hat{y}}_{n2};$${\hat{y}}_{13},{\hat{y}}_{23},...,{\hat{y}}_{n3};$${\hat{y}}_{14},{\hat{y}}_{24},...,{\hat{y}}_{n4};$${\hat{y}}_{15},{\hat{y}}_{25},...,{\hat{y}}_{n5};$${\hat{y}}_{16},{\hat{y}}_{26},...,{\hat{y}}_{n6};$${\hat{y}}_{17},{\hat{y}}_{27},...,{\hat{y}}_{n7};$

　�、芫�性回歸系數(shù)求解;

　　運(yùn)用最大似然估計(jì)法估計(jì)線性回歸系數(shù)b0，b1，b2，b3，b4，b5， b6，b7，記B=[b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7]T;$\hat{K}=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\hat{y}}_{11}& {\hat{y}}_{12}& ...& {\hat{y}}_{17}\\ 1& {\hat{y}}_{21}& {\hat{y}}_{22}& ...& {\hat{y}}_{27}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ 1& {\hat{y}}_{n1}& {\hat{y}}_{n2}& ...& {\hat{y}}_{n7}\end{array}\right]$為整合輸出估計(jì)矩陣;求解線性回歸系數(shù)矩陣B為

　　$B={\left({\hat{K}}^T\hat{K}\right)}^{-1}{\hat{K}}^{T}Y---\left(13\right)$

　�、菽Ｐ蛥�數(shù)調(diào)整求解;

　　運(yùn)用非線性回歸系數(shù)和線性回歸系數(shù)調(diào)整模型參數(shù)，

　　$c_{00}=b_0+\underset{j=1}{\overset{7}{\Sigma }}{a}_{0j}{b}_j,---\left(14\right)$

　　cij=aijbj，其中i=1,2,3;j=1,2,3,...,7 (15)

　�、轘VI特征模型的參數(shù)調(diào)整及模型輸出;

　　將計(jì)算后的c00和cij代入公式(9)中，利用7個(gè)輸入變量樣本數(shù)據(jù) 計(jì)算模型輸出

　　$\hat{Y}=\hat{K}B---\left(16\right)$

　�、逽VI特征模型的調(diào)整過(guò)程誤差計(jì)算;

　　利用特征模型輸出與實(shí)際測(cè)量SVI樣本數(shù)據(jù)Y比較，計(jì)算模 型調(diào)整過(guò)程誤差E;

　　$E=Y-\hat{Y}---\left(17\right)$

　　(7)模型驗(yàn)證;將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)作為調(diào)整好的特征模型輸入，特 征模型的輸出即為出水SVI的預(yù)測(cè)結(jié)果并與該組樣本的實(shí)測(cè)SVI 值Ym比較，計(jì)算模型預(yù)測(cè)誤差Em

　　$E_m=Y_m-{\hat{Y}}_m---\left(18\right).$

　　說(shuō)明書(shū)

　　一種絲狀菌污泥膨脹指數(shù)SVI特征模型的構(gòu)建方法

　　技術(shù)領(lǐng)域

　　本發(fā)明運(yùn)用數(shù)據(jù)回歸分析設(shè)計(jì)了基于絲狀菌動(dòng)力學(xué)的絲狀菌污泥膨脹指 數(shù)SVI特征模型。污泥體積指數(shù)SVI是反映污泥沉降壓縮性能，判斷污水處 理異常工況中污泥膨脹現(xiàn)象的重要指標(biāo)，預(yù)測(cè)該指標(biāo)對(duì)實(shí)現(xiàn)污泥膨脹預(yù)防和抑 制具有重要意義。絲狀菌污泥膨脹致因因素較多，形成機(jī)理復(fù)雜，絲狀菌污泥 膨脹SVI特征模型的研究是以實(shí)現(xiàn)污水處理過(guò)程的正常穩(wěn)定運(yùn)行為目標(biāo)，是先 進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域的重要分支，也是水處理領(lǐng)域的重要組成部分。

　　背景技術(shù)

　　隨著污水處理行業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)的興起，保證污水處理過(guò)程正常穩(wěn)定運(yùn) 行和提高污水處理效率已成為污水處理廠面臨的主要難題。我國(guó)幾乎所有的 城市污水處理廠和部分工業(yè)污水處理廠每年都存在著不同程度的污泥膨脹， 污泥膨脹不僅使污泥流失，出水水質(zhì)超標(biāo)，甚至導(dǎo)致整個(gè)污水處理系統(tǒng)崩潰， 危害整個(gè)工藝系統(tǒng)的運(yùn)行。本發(fā)明以識(shí)別和預(yù)測(cè)污泥膨脹為目標(biāo)，為預(yù)防和 抑制污泥膨脹提供了模型基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

　　污泥體積指數(shù)SVI是目前污水處理反映污泥膨脹現(xiàn)象發(fā)生的重要指標(biāo)之 一，當(dāng)SVI值大于150mL/g表示污泥膨脹發(fā)生。絲狀菌污泥膨脹是污泥膨脹 的主要類(lèi)型，引發(fā)絲狀菌污泥膨脹因素有：污泥負(fù)荷F/M、溶解氧DO、底物 濃度S、底物梯度、污泥停留時(shí)間SRT、化學(xué)需氧量COD、總氮TN、總磷 TP、溫度T、酸堿度pH和腐化廢水等。致因因素對(duì)絲狀菌污泥膨脹的影響過(guò) 程主要是絲狀菌代替菌膠團(tuán)菌成為優(yōu)勢(shì)菌種。由于影響過(guò)程復(fù)雜，涉及影響 因素和過(guò)程變量較多，目前仍然沒(méi)有完善的機(jī)理模型描述絲狀菌動(dòng)力學(xué)生長(zhǎng) 過(guò)程，因此，基于動(dòng)力學(xué)過(guò)程建立污泥膨脹的模型是目前研究的重點(diǎn)，而且 得到越來(lái)越多的關(guān)注。

　　針對(duì)絲狀菌污泥膨脹的預(yù)測(cè)，污水處理行業(yè)涌現(xiàn)了一批相關(guān)技術(shù)，一類(lèi) 是基于生化反應(yīng)的物理測(cè)量，另一類(lèi)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量。前者主要依 賴于測(cè)量工具的精確和穩(wěn)定性，測(cè)量過(guò)程易受環(huán)境影響，耗費(fèi)時(shí)間多，缺乏 標(biāo)準(zhǔn)的校驗(yàn)?zāi)Ｐ�，此外，該方法的最大缺陷是不能�?shí)時(shí)在線測(cè)量，難以及時(shí) 制定合適的控制策略�；�于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量是通過(guò)相關(guān)的輔助變量數(shù)據(jù)預(yù) 測(cè)SVI，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的精確性，但忽略了活性污泥的生化反應(yīng) 和微生物生長(zhǎng)過(guò)程，僅僅分析了輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的相關(guān)性，結(jié)果沒(méi)有描 述絲狀菌污泥膨脹的形成機(jī)理，容易造成相關(guān)變量數(shù)據(jù)丟失，不能適應(yīng)環(huán)境 差異。因此，需要尋求新的建模方法，分析過(guò)程變量之間的關(guān)系，描述絲狀 菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)SVI的預(yù)測(cè)。

　　本發(fā)明基于常見(jiàn)絲狀菌污泥膨脹致因因素，設(shè)計(jì)了基于絲狀菌動(dòng)力學(xué)生 長(zhǎng)特性的特征機(jī)理模型，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的校正，獲 得了污泥體積指數(shù)SVI的預(yù)測(cè)。

　　發(fā)明內(nèi)容

　　本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種絲狀菌污泥膨脹SVI特征模型，該模型基于絲狀菌污 泥膨脹致因因素分析，提取了絲狀菌生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)特性，運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法 校正模型參數(shù);通過(guò)相關(guān)過(guò)程變量和絲狀菌污泥膨脹機(jī)理實(shí)現(xiàn)了SVI預(yù)測(cè)， 解決了污泥膨脹模型難建立的問(wèn)題，提高了模型在污水處理過(guò)程中對(duì)環(huán)境差 異的適應(yīng)能力，保障污水處理過(guò)程異常工況的監(jiān)控。

　　本發(fā)明采用了如下的技術(shù)方案及實(shí)現(xiàn)步驟

　　1.一種絲狀菌污泥膨脹指數(shù)SVI特征模型的構(gòu)建方法，其特征在于，包 括以下步驟：

　　(1)確立特征模型輸出變量：以活性污泥法污水處理工藝二沉池中污泥體 積指數(shù)SVI作為模型輸出;

　　(2)選取特征模型輸入變量：選取與SVI相關(guān)的過(guò)程變量為輸入變量模型 輸入變量包括：污泥負(fù)荷F/M，單位：kg/(kg·d);溶解氧DO，單位：mg/L; 污泥濃度MLSS，單位：g/L;總氮TN，單位：mg/L;總磷TP，單位：mg/L; 溫度T，單位：℃;酸堿度pH;

　　(3)建立各輸入變量與輸出變量關(guān)系式：

　�、貴/M與SVI關(guān)系式

　　$y_{F/M-\mathrm{SVI}}=a_{01}+a_{11}{x}_{F/M}+a_{21}{x_{F/M}}^2+a_{31}{e}^{a_{41}{x}_{F/M}}---\left(1\right)$

　　式(1)中a01，a11，a21，a31，a41為F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù);xF/M為污泥負(fù)荷輸入量;yF/M-SVI為F/M對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、贒O與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{DO}-\mathrm{SVI}}=a_{02}+a_{12}{x}_{\mathrm{DO}}+a_{22}{x_{\mathrm{DO}}}^2+a_{32}{e}^{a_{42}{x}_{\mathrm{DO}}}---\left(2\right)$

　　式(2)中a02，a12，a22，a32，a42為DO與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù);xDO為溶解氧輸入量;yDO-SVI為DO對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、跰LSS與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{MLSS}-\mathrm{SVI}}=a_{03}+a_{13}{x}_{\mathrm{MLSS}}+a_{23}{x_{\mathrm{MLSS}}}^2+a_{33}{e}^{a_{43}{x}_{\mathrm{MLSS}}}---\left(3\right)$

　　式(3)中a03，a13，a23，a33，a43為MLSS與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù); xMLSS為污泥濃度輸入量;yMLSS-SVI為MLSS對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、躎N與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{TN}-\mathrm{SVI}}=a_{04}+a_{14}{x}_{\mathrm{TN}}+a_{24}{x_{\mathrm{TN}}}^2+a_{34}{e}^{a_{44}{x}_{\mathrm{TN}}}---\left(4\right)$

　　式(4)中a04，a14，a24，a34，a44為T(mén)N與SVID的非線性回歸系數(shù);xTN為 總氮輸入量;yTN-SVI為T(mén)N對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、軹P與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{TP}-\mathrm{SVI}}=a_{05}+a_{15}{x}_{\mathrm{TP}}+a_{25}{x_{\mathrm{TP}}}^2+a_{35}{e}^{a_{45}{x}_{\mathrm{TP}}}---\left(5\right)$

　　式(5)中a05，a15，a25，a35，a45為T(mén)P與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù);xTP為總磷輸入量;yTP-SVI為T(mén)P對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、轙與SVI關(guān)系式

　　$y_{T-\mathrm{SVI}}=a_{06}+a_{16}{x}_T+a_{26}{x_T}^2+a_{36}{e}^{a_{46}{x}_T}---\left(6\right)$

　　式(6)中a06，a16，a26，a36，a46為T(mén)與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù);xT為 溫度輸入量;yT-SVI為T(mén)對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　�、遬H與SVI關(guān)系式

　　$y_{\mathrm{pH}-\mathrm{SVI}}=a_{07}+a_{17}{x}_{\mathrm{pH}}+a_{27}{x_{\mathrm{pH}}}^2+a_{37}{e}^{a_{47}{x}_{\mathrm{pH}}}---\left(7\right)$

　　式(7)中a07，a17，a27，a37，a47為pH與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù);xpH為酸堿度輸入量;ypH-SVI為pH對(duì)應(yīng)的SVI輸出量;

　　(4)建立SVI與yF/M-SVI，yDO-SVI，yMLSS-SVI，yTN-SVI，yTP-SVI，yT-SVI和ypH-SVI之間的總關(guān)系式;

　　YSVI=b0+b1yF/M-SVI+b2yDO-SVI+b3yMLSS-SVI+b4yTN-SVI+b5yTP-SVI+b6yT-SVI+b7ypH-SVI (8)

　　其中，b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7表示SVI與yF/M-SVI，yDO-SVI，yMLSS-SVI， yTN-SVI，yTP-SVI，yT-SVI和ypH-SVI之間的線性回歸系數(shù);YSVI為輸出SVI值;

　　(5)建立SVI特征模型，將式(1)～(7)代入(8)式，得SVI特征模型

　　$\mathrm{SVI}=c_{00}$

　　$+(c_{11}{x}_{F/M}+c_{12}{x}_{\mathrm{DO}}+c_{13}{x}_{\mathrm{MLSS}}+c_{14}{x}_{\mathrm{TN}}+c_{15}{x}_{\mathrm{TP}}+c_{16}{x}_T+c_{17}{x}_{\mathrm{pH}})$

　　$+(c_{21}{x}_{F/M}^2+c_{22}{x}_{\mathrm{DO}}^2+c_{23}{x}_{\mathrm{MLSS}}^2+c_{24}{x}_{\mathrm{TN}}^2+c_{25}{x}_{\mathrm{TP}}^2+c_{26}{x}_T^2+c_{27}{x}_{\mathrm{pH}}^2)---\left(9\right)$

　　$+(c_{31}{e}^{c_{41}{x}_{F/M}}+c_{32}{e}^{c_{42}{x}_{\mathrm{DO}}}+c_{33}{e}^{c_{43}{x}_{\mathrm{MLSS}}}+c_{34}{e}^{c_{44}{x}_{\mathrm{TN}}}+c_{35}{e}^{c_{45}{x}_{\mathrm{TP}}}+c_{36}{e}^{c_{46}{x}_T}+c_{37}{e}^{c_{47}{x}_{\mathrm{pH}}})$

　　其中c00，c11，…，c23，c24，…，c46，c47為特征模型參數(shù);

　　(6)利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)特征模型參數(shù)c00，c11，…，c23，c24，…，c46，c47的調(diào)整;

　　①訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本;

　　訓(xùn)練數(shù)據(jù)共包含n組污泥負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)x11，x21，…，xn1;n組溶解氧樣 本數(shù)據(jù)x12，x22，…，xn2;n組污泥濃度樣本數(shù)據(jù)x13，x23，…，xn3;n組總氮 樣本數(shù)據(jù)x14，x24，…，xn4;n組總磷樣本數(shù)據(jù)x15，x25，…，xn5;n組溫度樣 本數(shù)據(jù)x16，x26，…，xn6;n組酸堿度樣本數(shù)據(jù)x17，x27，…，xn7;n組SVI樣 本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn;

　　②非線性回歸系數(shù)求解;

　　以污泥負(fù)荷F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù)計(jì)算為例，記(1)式污泥負(fù) 荷F/M與SVI關(guān)系的非線性回歸系數(shù)為A=[a01 a11 a21 a31 a41]T，運(yùn)用最 大似然估計(jì)法估計(jì)回歸系數(shù)，即$a_{01}={\hat{a}}_{01},$$a_{11}={\hat{a}}_{11},$$a_{21}={\hat{a}}_{21},$$a_{31}={\hat{a}}_{31},$$a_{41}={\hat{a}}_{41},$其中為估計(jì)系數(shù);X為污泥負(fù)荷F/M的輸入樣本矩陣 前件，為污泥負(fù)荷F/M的輸入樣本矩陣后件，Y為F/M對(duì)應(yīng)的SVI輸出樣 本矩陣，為系數(shù)估計(jì)矩陣前件，為系數(shù)估計(jì)矩陣后件，M為前項(xiàng)權(quán)重矩 陣，N為后項(xiàng)權(quán)重矩陣，具體為

　　$X=\left[\begin{array}{ccc}1& x_{11}& x_{11}^2\\ 1& x_{21}& x_{21}^2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& x_{n1}& x_{n1}^2\end{array}\right],$$X_1^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}1& x_{11}\\ 1& x_{21}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ 1& x_{n1}\end{array}\right],$$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_n\end{array}\right],$${\hat{A}}_1=\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_{01}\\ {\hat{a}}_{11}\\ {\hat{a}}_{21}\end{array}\right],$${\hat{A}}_2=\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_{31}\\ {\hat{a}}_{41}\end{array}\right],$$M=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right],$$N=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$

　　其中x11，x21，…，xn1為n組污泥負(fù)荷F/M的輸入樣本;矩陣由式

　　${\hat{A}}_1=(X^{T}X{)}^{-1}{X}^{T}Y---\left(10\right)$

　　$\left.\begin{array}{c}\Delta =Y-X{\hat{A}}_1\\ {\Delta }^{\prime }=\ln \left(\Delta \right)\\ {\hat{A}}_2^{\prime }={\left({X_1^{\prime }}^T{X}_1^{\prime }\right)}^{-1}{X_1^{\prime }}^T{\Delta }^{\prime }\\ {\hat{A}}_2=e^{{{\hat{A}}_2^{\prime }}^{T}M}M+N{\hat{A}}_2^{\prime }\end{array}\right\}---\left(11\right)$

　　計(jì)算，式中為系數(shù)后件過(guò)渡矩陣，Δ為誤差矩陣，Δ′為誤差對(duì)數(shù)矩陣， 求得系數(shù)估計(jì)矩陣$\hat{A}={\left[\begin{array}{cc}{{\hat{A}}_1}^T& {{\hat{A}}_2}^T\end{array}\right]}^T;$

　　利用其他6個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)以上計(jì)算方式解得非線性回歸系數(shù) a02，a12，a22，a32，a42;a03，a13，a23，a33，a43;a04，a14，a24，a34，a44;a05， a15，a25，a35，a45;a06，a16，a26，a36，a46;a07，a17，a27，a37，a47;

　�、鄯蔷�性回歸估計(jì)輸出;

　　記(1)式輸出估計(jì)矩陣${\hat{Y}}_1={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_{11}& {\hat{y}}_{21}& ...& {\hat{y}}_{n1}\end{array}\right]}^T,$其中${\hat{y}}_{11},{\hat{y}}_{21},...,{\hat{y}}_{n1}$為 n組污泥負(fù)荷估計(jì)輸出;

　　${\hat{Y}}_1={X\hat{A}}_1+e^{X_1^{\prime }{\hat{A}}_2^{\prime }}---\left(12\right)$

　　利用其他6個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)式(12)解得估計(jì)輸出${\hat{y}}_{13},{\hat{y}}_{23},...,{\hat{y}}_{n3};$${\hat{y}}_{14},{\hat{y}}_{24},...,{\hat{y}}_{n4};$${\hat{y}}_{15},{\hat{y}}_{25},...,{\hat{y}}_{n5};$${\hat{y}}_{16},{\hat{y}}_{26},...,{\hat{y}}_{n6};$${\hat{y}}_{17},{\hat{y}}_{27},...,{\hat{y}}_{n7};$

　�、芫�性回歸系數(shù)求解;

　　運(yùn)用最大似然估計(jì)法估計(jì)線性回歸系數(shù)b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7， 記B=[b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7]T;$\hat{K}=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\hat{y}}_{11}& {\hat{y}}_{12}& \·\·\·& {\hat{y}}_{17}\\ 1& {\hat{y}}_{21}& {\hat{y}}_{22}& \·\·\·& {\hat{y}}_{27}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& {\hat{y}}_{n1}& {\hat{y}}_{n2}& \·\·\·& {\hat{y}}_{n7}\end{array}\right]$為整合輸出估 計(jì)矩陣;求解線性回歸系數(shù)矩陣B為

　　$B={\left({\hat{K}}^T\hat{K}\right)}^{-1}{\hat{K}}^{T}Y---\left(13\right)$

　�、菽Ｐ蛥�數(shù)調(diào)整求解;

　　運(yùn)用非線性回歸系數(shù)和線性回歸系數(shù)調(diào)整模型參數(shù)，

　　$c_{00}=b_0+\underset{j=1}{\overset{7}{\Sigma }}{a}_{0j}{b}_j,---\left(14\right)$

　　cij=aijbj，其中i=1,2,3;j=1,2,3,...,7 (15)

　�、轘VI特征模型的參數(shù)調(diào)整及模型輸出;

　　將計(jì)算后的c00和cij代入公式(9)中，利用7個(gè)輸入變量樣本數(shù)據(jù)計(jì)算模型 輸出

　　$\hat{Y}=\hat{K}B---\left(16\right)$

　�、逽VI特征模型的調(diào)整過(guò)程誤差計(jì)算;

　　利用特征模型輸出與實(shí)際測(cè)量SVI樣本數(shù)據(jù)Y比較，計(jì)算模型調(diào)整過(guò) 程誤差E;

　　$E=Y-\hat{Y}---\left(17\right)$

　　(7)模型驗(yàn)證;將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)作為調(diào)整好的特征模型輸入，特征模型的 輸出即為出水SVI的預(yù)測(cè)結(jié)果并與該組樣本的實(shí)測(cè)SVI值Ym比較，計(jì) 算模型預(yù)測(cè)誤差Em

　　$E_m=Y_m-{\hat{Y}}_m---\left(18\right).$

　　本發(fā)明的創(chuàng)造性主要體現(xiàn)在：

　　(1)本發(fā)明針對(duì)當(dāng)前缺乏完善絲狀菌污泥膨脹機(jī)理模型，依據(jù)絲狀菌生長(zhǎng) 動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)計(jì)了過(guò)程變量與絲狀菌污泥膨脹特征指標(biāo)SVI的特征模型， 該模型涵蓋了絲狀菌污泥膨脹基本致因因素，能適應(yīng)環(huán)境差異，具有較好的 適應(yīng)性;

　　(2)本發(fā)明采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，利用歷史數(shù) 據(jù)庫(kù)對(duì)模型實(shí)時(shí)校正，方法簡(jiǎn)單有效，不僅解決了SVI難以測(cè)量的問(wèn)題，而 且避免了當(dāng)前污水處理廠對(duì)SVI值人工測(cè)量的復(fù)雜過(guò)程和軟測(cè)量模型未知參 數(shù)設(shè)定過(guò)程，具有預(yù)測(cè)精度高、實(shí)用性好等特點(diǎn)。