景觀水體大多數(shù)都是靜止或者流動性較差的緩流水體，自凈能力差，易出現(xiàn)水體的污染和富營養(yǎng)化[1]。景觀水體的水質(zhì)模擬與預測能為水質(zhì)評價､水體富營養(yǎng)化與污染的控制以及水環(huán)境管理規(guī)劃等提供科學的依據(jù)[2]。

　　在水質(zhì)模型中，存在著兩種學習型模型:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機模型。然而，這兩種模型都存在著一定的局限性和缺點，如基于經(jīng)驗風險最小化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在應(yīng)用和試驗中建立的啟發(fā)式方法，可能出現(xiàn)局部最優(yōu)[3]。而基于結(jié)構(gòu)風險最優(yōu)化的支持向量機方法在處理大規(guī)模的樣本時，往往需要求解復雜的二次規(guī)劃問題，計算復雜[4]。

　　組合預測是由Bates等[5]于1969年提出的一種預測方法，該方法在充分利用各個單一預測模型優(yōu)點的基礎(chǔ)上，能克服單一模型的局限性和缺點，并最高效率地利用與挖掘數(shù)據(jù)信息，因而被廣泛地應(yīng)用于水環(huán)境領(lǐng)域[6-9]。然而，實際情況往往是各單一模型是時間等一系列自變量的函數(shù)，在不同時刻模型變化也不相同，所以固定權(quán)重的分配方式自然無法體現(xiàn)這種關(guān)系。而變權(quán)重組合預測模型，提出權(quán)重隨時間等一系列自變量而變化的思想，避免固定權(quán)重的弊端[10]。所以，本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機2種模型，建立權(quán)重隨時間等一系列自變量而變化的變權(quán)組合模型，來應(yīng)用于景觀水質(zhì)的水質(zhì)模擬與預測。

　　1 變權(quán)組合模型

　　1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificialneuralnetworks)是由大量的人工神經(jīng)元廣泛地連接而成，用以模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。BP(back-propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反向傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。權(quán)值經(jīng)過不斷的修正，最終得到可以滿足要求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]。

　　1.2 支持向量機模型支持向量機(supportvectormachine)是一類新型的機器語言，它具有完備的統(tǒng)計學習理論和出色的學習性能，能根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以求獲得最好的推廣能力[12]。對于非線性問題，支持向量機的基本思想是通過一個非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸[13]。

　　1.3 變權(quán)組合模型變權(quán)組合模型，其核心就是確定各個模型在各個時刻所占的權(quán)重，從而使模型更好地符合實際情況。對于m個單一預測模型得到的預測值f1，f2，…，fm，不妨假設(shè)每一個自變量對應(yīng)一個相應(yīng)的時刻，則其變權(quán)組合預測模型為:f(t) =Σmi=1gi(t)fi(t) (1)式中:t=1，2，…，n;i=1，2，…，m;fi(t)為第i個模型在t時刻的預測值;gi(t)為第i個模型在t時刻的權(quán)重，其滿足:1=Σmi=1gi(t) (2)假設(shè)gi(t)為t的連續(xù)函數(shù)，則gi(t)可以用p次多項式來表示:gi(t) =gi0·t0 +gi1·t1 +gi2·t2 +… +gip·tp(3)則:f(t) =Σmi=1gi(t)fi(t) =[f1(t)，f2(t)，…，fm(t)]g10 g11 … g1pg20 g21 … g2p… … … …gn0 gn1 … géêêêêëùúúúúûnpt0t1…téêêêêëùúúúúûn=Δ F(t)GT(t) (4)一旦gi(t)多項式的次數(shù)p確定，就可以通過廣義逆矩陣的循環(huán)迭代法[10]來求解系數(shù)矩陣G，并確定最終的變權(quán)組合預測模型。同時，從系數(shù)矩陣G的求解過程中可以發(fā)現(xiàn)，變權(quán)重組合預測方法其實就是根據(jù)m個單一預測模型在前n個時刻的預測值來確定某個時刻(某個自變量)的權(quán)重值，從而得到變權(quán)組合預測模型的預測值。

　　2 實例分析

　　2.1 基本資料本文選取天津市某園區(qū)的景觀水體作為研究對象，該景觀水體的水面面積約為29000m2，平均深度為3.6m，總?cè)莘e約為10500m3，屬于典型的城市封閉緩流水體。水質(zhì)監(jiān)測點位于水體主體水域地帶，監(jiān)測時間從2012年7月到2013年11月，共監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本為35個，監(jiān)測指標包括水溫､pH值､氨氮､總氮､總磷和化學需氧量(COD)等水質(zhì)指標。

　　COD作為一種表征水體有機物含量大小的重要指標，在一定程度上可以表示景觀水體的水質(zhì)狀況和水體的污染情況。因此，本文建立COD與時間､水溫､pH值､氨氮､總氮和總磷之間變化關(guān)系的水質(zhì)模型，通過COD的變化來了解當前景觀水體水質(zhì)狀況，并為水質(zhì)的預測預警作出科學的判斷與分析。

　　2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本文利用該景觀水體從2012年7月到2013年11月的監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)模型。由于各個水質(zhì)監(jiān)測指標值的量綱及數(shù)量級不同，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練前要先對原始水質(zhì)數(shù)據(jù)進行歸一化處理[14]，使得各個指標值落在[0，1]之間。對于歸一化方程，輸入時間t，是以2012年7月28號為第1天，以后各個監(jiān)測時期的時間為實際監(jiān)測日期與7月28號的時間距離，單位為天。然后再將輸入時間､水溫､pH值､氨氮､總氮､總磷和COD值采用歸一化公式(5)進行處理，公式如下:Xi = xi-xmin xmax -xmin(5)式中:xmin為原始監(jiān)測值的最小值;xmax為原始監(jiān)測值的最大值;xi為第i個原始監(jiān)測值;Xi為歸一化處理之后的第i個監(jiān)測值;

　　對于建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入量包括時間､水溫､pH值､氨氮､總氮和總磷，輸出量為COD，隱含層的神經(jīng)元采用Sigmoid型變換函數(shù)，輸出層則采用線性變換函數(shù)。而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的各個參數(shù)確定則利用學習時間較短､精度與收斂性較好的L-__M算法，隱含層的節(jié)點數(shù)[15]則根據(jù)公式(6)確定:Ny =(Ns +Nj)0.5 +N (6)式中:Ny 為隱含層的節(jié)同時，將景觀水體水質(zhì)監(jiān)測樣本的數(shù)據(jù)分為訓練集､檢驗集兩個部分。用訓練集來訓練與擬合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用檢驗集來對模型的預測結(jié)果進行檢驗。本模型中將前3/4的歸一化的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練集，用后1/4的實際監(jiān)測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗集。利用MATLAB中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，取訓練的最大循環(huán)次數(shù)epochs=10000，性能函數(shù)goal=0，最大驗證數(shù)據(jù)失敗的次數(shù)max_fail=20，最小的性能梯度值mingrad=0.00001。進行不斷地調(diào)試，發(fā)現(xiàn)在N=2，即隱含層的節(jié)點數(shù)Ny為4時，模型收斂性最好。模型結(jié)果與實際監(jiān)測值的比較如圖1所示。具體參見http://www.northcarolinalenders.com更多相關(guān)技術(shù)文檔。

詳情請下載：變權(quán)組合模型在景觀水體水質(zhì)模擬中的應(yīng)用