污水處理過(guò)程中需要檢測(cè)大量的水質(zhì)參數(shù)。這些參數(shù)用于監(jiān)測(cè)反應(yīng)器的運(yùn)行狀態(tài)和出水水質(zhì)，并指導(dǎo)反應(yīng)器的運(yùn)行。人工檢測(cè)水質(zhì)參數(shù)的方式不能及時(shí)地提供反應(yīng)器的水質(zhì)信息。在線儀器檢測(cè)水質(zhì)參數(shù)的方式雖然可以避免人工檢測(cè)的弊端，但是在線檢測(cè)化學(xué)需氧量等指標(biāo)的儀器價(jià)格較為昂貴，維護(hù)成本也高。因此，在線測(cè)量?jī)x器難以在小型污水處理廠、農(nóng)村污水處理設(shè)施中普及。同時(shí)，大量的小型污水處理設(shè)施難以配備專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員進(jìn)行日常監(jiān)管。因此，這些污水處理設(shè)施的運(yùn)行在客觀上需要智能化控制或者集中化控制。這在客觀上需要準(zhǔn)確、便捷、成本低的水質(zhì)參數(shù)檢測(cè)手段，以擺脫對(duì)現(xiàn)有昂貴檢測(cè)儀器的依賴(lài)。

　　軟測(cè)量可以通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)等方式建立基礎(chǔ)指標(biāo)(例如溶解氧等)與目標(biāo)指標(biāo)(例如生化需氧量等)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并最終從基礎(chǔ)指標(biāo)推斷目標(biāo)指標(biāo)的數(shù)值。與常規(guī)目標(biāo)指標(biāo)的檢測(cè)方法相比，這些基礎(chǔ)指標(biāo)檢測(cè)耗時(shí)短、費(fèi)用低，獲得的相應(yīng)的目標(biāo)指標(biāo)耗時(shí)較短、費(fèi)用低廉。軟測(cè)量的這些優(yōu)點(diǎn)使其在部分工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這也為污水處理設(shè)施水質(zhì)指標(biāo)的日常監(jiān)測(cè)與實(shí)現(xiàn)污水廠運(yùn)行智能化提供了新的解決途徑。

　　近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的研究人員在污水處理領(lǐng)域?qū)�軟測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。本文通過(guò)綜述現(xiàn)有文獻(xiàn)，概述了軟測(cè)量技術(shù)測(cè)量污水處理相關(guān)水質(zhì)指標(biāo)的進(jìn)展。相關(guān)論文的研究由自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等專(zhuān)業(yè)人員完成。本文從水處理專(zhuān)業(yè)角度探討有待進(jìn)一步研究之處，期望可以起到拋磚引玉的效果。

　　Part 1 軟測(cè)量技術(shù)測(cè)量水質(zhì)的技術(shù)原理

　　軟測(cè)量技術(shù)本身未采用任何硬件去測(cè)量目標(biāo)水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)值。其構(gòu)建了一批其他水質(zhì)參數(shù)的檢測(cè)值與已經(jīng)獲得的目標(biāo)水質(zhì)指標(biāo)檢測(cè)值之間的某種相關(guān)關(guān)系，從數(shù)值上，通過(guò)其他水質(zhì)指標(biāo)數(shù)值來(lái)推斷目標(biāo)水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)值。軟測(cè)量技術(shù)一般通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，故上述相關(guān)關(guān)系的準(zhǔn)確構(gòu)建過(guò)程不受人工干預(yù)，最后構(gòu)建成的關(guān)系也是未知的。然而，構(gòu)建相關(guān)關(guān)系在實(shí)踐中具備使用價(jià)值。

　　軟測(cè)量在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中有多種可使用的機(jī)器學(xué)習(xí)方式。這些機(jī)器學(xué)習(xí)手段均使用了復(fù)雜的數(shù)學(xué)手段，在有限的篇幅中對(duì)任意一種數(shù)學(xué)手段的原理進(jìn)行詳細(xì)介紹是非常困難的。本文僅對(duì)使用廣泛的BP(back propagation，誤差反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF(radical basis function，徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)方法的基本原理進(jìn)行介紹。實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，上述3種軟測(cè)量手段存在多種變種。這些變種的技術(shù)細(xì)節(jié)可參考本文的參考文獻(xiàn)。

　　1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成。每層節(jié)點(diǎn)數(shù)量沒(méi)有限制，但是隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般大于等于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖1為有3個(gè)輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層接收來(lái)自輔助變量的數(shù)據(jù)。隱藏層中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入是通過(guò)線性組合得到的一個(gè)數(shù)值，該數(shù)值是輸入層所有節(jié)點(diǎn)數(shù)值與對(duì)應(yīng)權(quán)重乘積的和加上一個(gè)常數(shù)項(xiàng);該節(jié)點(diǎn)的輸出是該線性組合值作為變量經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)上的一個(gè)激勵(lì)函數(shù)處理后的函數(shù)值。隱藏層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出與相應(yīng)權(quán)重相乘的和加上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)是輸出層節(jié)點(diǎn)的輸入。該輸入經(jīng)過(guò)輸出節(jié)點(diǎn)中的激勵(lì)函數(shù)處理后，作為該輸出節(jié)點(diǎn)的輸出。若該輸出與測(cè)量值不一致，那么結(jié)合反饋，采用最優(yōu)化方法，調(diào)整上述過(guò)程中涉及的權(quán)重值以及激勵(lì)函數(shù)中的參數(shù)，直到輸出層輸出數(shù)值與測(cè)量值之間的差值足夠小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是利用已有目標(biāo)參數(shù)的數(shù)值監(jiān)督學(xué)習(xí)，并調(diào)整上述權(quán)重和激勵(lì)函數(shù)中參數(shù)值的過(guò)程。當(dāng)訓(xùn)練完成之后，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備將輸入?yún)��?shù)轉(zhuǎn)化成輸出的能力。

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。但是，其計(jì)算量大，易于陷入局部最小點(diǎn)，從而使預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確。

　　1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

　　RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似，也包括輸入層、隱藏層和輸出層。不同的是，輸入層到隱藏層之間的權(quán)重恒等于1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激勵(lì)函數(shù)一般采用Sigmoid 函數(shù)，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層中一般采用高斯函數(shù)等具備徑向?qū)ΨQ(chēng)性的函數(shù)。隱藏層任意節(jié)點(diǎn)高斯函數(shù)的輸入為輸入層的參數(shù)向量與該高斯函數(shù)權(quán)值向量之間的距離。若輸入的參數(shù)向量與該節(jié)點(diǎn)高斯函數(shù)的權(quán)值向量距離較遠(yuǎn)，那么該輸入向量對(duì)該節(jié)點(diǎn)的輸出影響很小。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是確定高斯函數(shù)的中心、方差和隱藏層到輸出層權(quán)重的過(guò)程。根據(jù)函數(shù)中心優(yōu)化方法的不同，RBF高斯函數(shù)有多種函數(shù)中心優(yōu)化方法，如隨機(jī)選取法、自組織選取中心法、有監(jiān)督選取中心法和正交最小二乘法。

　　與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快，并可有效避免陷入局部最小值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能存在過(guò)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，即訓(xùn)練得到的模擬曲線在兩個(gè)樣本點(diǎn)之間不平滑。

　　1.3 支持向量機(jī)原理

　　若樣本點(diǎn)可被一個(gè)空間面在多維空間被有效地分開(kāi)成兩批，該空間面向這兩批樣本點(diǎn)分別平移所碰到的第一個(gè)樣本點(diǎn)稱(chēng)為支持向量�；�于支持向量的支持向量機(jī)方法不但可以用作樣本點(diǎn)的分類(lèi)，也可以用作回歸分析。

　　當(dāng)用作回歸分析時(shí)，支持向量機(jī)方法將輸入向量通過(guò)非線性映射φ(x)變換到另一個(gè)高維空間，并在此空間內(nèi)進(jìn)行線性回歸。對(duì)于一個(gè)訓(xùn)練集[式(1)]，對(duì)該訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)際上是求函數(shù)[式(2)]，使得函數(shù)值與yi之間的距離盡可能小。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變化，上述函數(shù)等價(jià)變換成式(3)和式(4)。

　　支持向量機(jī)方法原則上可以避免過(guò)學(xué)習(xí)的問(wèn)題。

　　Part 2 軟測(cè)量技術(shù)測(cè)量水質(zhì)的途徑

　　在軟測(cè)量領(lǐng)域，目標(biāo)指標(biāo)稱(chēng)為主變量(primary variable)。主變量一般是化學(xué)需氧量、生化需氧量等檢測(cè)需時(shí)長(zhǎng)、流程復(fù)雜的水質(zhì)指標(biāo)，是軟測(cè)量的預(yù)測(cè)目標(biāo)。相應(yīng)地，基礎(chǔ)指標(biāo)稱(chēng)為輔助變量(secondary variable)。輔助變量一般是酸堿度等容易檢測(cè)的指標(biāo)。軟測(cè)量模型的開(kāi)發(fā)及使用一般包括下述步驟。

　　2.1 篩選輔助變量

　　不是所有易檢測(cè)的水質(zhì)參數(shù)都與主變量相關(guān)，有的輔助變量與主變量相關(guān)性較弱。因此，為了方便收集和處理數(shù)據(jù)，通常需要限定輔助變量的選擇范圍。輔助變量的選擇可根據(jù)研究人員的專(zhuān)業(yè)知識(shí)通過(guò)提出初步的范圍以及主成分分析等數(shù)學(xué)工具篩選必要的輔助變量。

　　2.2 數(shù)據(jù)處理

　　現(xiàn)場(chǎng)采集到的輔助變量的測(cè)量數(shù)值不是恒定的。對(duì)于任意一個(gè)輔助變量，若部分檢測(cè)值與其他數(shù)值的偏差較大，需將顯著偏離其他數(shù)值的數(shù)據(jù)篩選出去。通常情況下，將與樣本平均值差別大于樣本標(biāo)準(zhǔn)差3倍的數(shù)據(jù)剔除。必要時(shí)，需將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，還需將獲得的數(shù)據(jù)按照一定的方式分為2～3批，以滿足后續(xù)構(gòu)建模型的學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)。

　　2.3 模型的選用

　　大量的機(jī)器學(xué)習(xí)手段可以用來(lái)構(gòu)建輔助變量和主變量之間的相關(guān)關(guān)系。然而，不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方式在復(fù)雜程度、計(jì)算速度、收斂于全局最優(yōu)點(diǎn)的能力、過(guò)學(xué)習(xí)的性能方面存在較大的差異。原則上，在有大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)方式均可以實(shí)現(xiàn)良好的預(yù)測(cè)效果。

　　2.4 模型訓(xùn)練、驗(yàn)證、使用

　　采用樣本對(duì)建立的模型進(jìn)行訓(xùn)練后，應(yīng)采用其他樣本驗(yàn)證模型的正確性。只有在模型的正確性得以驗(yàn)證的前提下，該模型才具備可被運(yùn)用的前提。該步驟應(yīng)該考慮避免模型的過(guò)擬合和欠擬合。

　　2.5 模型的在線矯正

　　模型在使用的過(guò)程中，受到進(jìn)水水質(zhì)變動(dòng)等因素的影響，軟測(cè)量的預(yù)測(cè)能力可能會(huì)退化。因此，需對(duì)軟測(cè)量模型進(jìn)行一定的矯正，使其預(yù)測(cè)能力在受到干擾的情況下也能預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

　　Part 3 國(guó)內(nèi)污水處理軟測(cè)量的研究進(jìn)展

　　圖2為2008年至今所有發(fā)表在中文期刊上涉及不同軟測(cè)量技術(shù)的論文與相關(guān)論文總數(shù)的比例。圖2顯示，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量技術(shù)是最常見(jiàn)的軟測(cè)量技術(shù)手段，支持向量機(jī)方法相關(guān)的論文比例略低于基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的論文，采用其他方法的論文數(shù)量較少。表1顯示，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要關(guān)注反應(yīng)器出水水質(zhì)的預(yù)測(cè)。在此方面，國(guó)際上的主流方法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)方法非常少見(jiàn)。在軟測(cè)量的運(yùn)用上，除對(duì)反應(yīng)器出水水質(zhì)做監(jiān)測(cè)之外，軟測(cè)量還可用于監(jiān)測(cè)反應(yīng)器和其他在線測(cè)量設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。國(guó)內(nèi)的研究基本不涉及后兩者。

　　3.1 軟測(cè)量方法的準(zhǔn)確性

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最為成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并未被作為主要研究方法，而是被作為對(duì)比方法出現(xiàn)在論文中。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量值偏差較大。軟測(cè)量技術(shù)一般采用可以避免收斂到局部最優(yōu)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。例如，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上解決了BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢、收斂到局部最小的問(wèn)題。類(lèi)似地，支持向量機(jī)方法具有全局最優(yōu)解，對(duì)新鮮樣本適應(yīng)能力更強(qiáng)，故其也得到了較多的應(yīng)用。研究人員使用各式各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)方法。盡管方法不同，但是這些方法的預(yù)測(cè)結(jié)果一般與測(cè)量值均很接近(表1)，這說(shuō)明軟測(cè)量技術(shù)具備很高的準(zhǔn)確性。

　　3.2 軟測(cè)量方法可靠性

　　表1顯示各項(xiàng)研究用于訓(xùn)練模型的樣本數(shù)用于測(cè)試模型的樣本數(shù)存在巨大差異。由于城市污水水質(zhì)全年波動(dòng)較大，只有在軟測(cè)量模型可以準(zhǔn)確地、長(zhǎng)期地在線預(yù)測(cè)污水處理設(shè)施出水水質(zhì)的情況下，該軟測(cè)量模型的實(shí)用性才能得到充分的檢驗(yàn)。只用少數(shù)幾個(gè)或幾十個(gè)樣本去檢驗(yàn)構(gòu)建的軟測(cè)量模型的有效性尚缺乏說(shuō)服力。

　　污水水質(zhì)的變化等因素會(huì)對(duì)污水處理設(shè)施的出水效果造成影響，這就導(dǎo)致構(gòu)建的軟測(cè)量模型的預(yù)測(cè)效果存在退化的問(wèn)題。因此，構(gòu)建的軟測(cè)量模型需要具備在線矯正的能力。只有少量的軟測(cè)量方法可以做到在線預(yù)測(cè)而非僅采用歷史數(shù)據(jù)對(duì)出水進(jìn)行模擬。相關(guān)科研人員在此方面做了有益的探索，這些研究以使用支持向量機(jī)方法為主。

　　3.3 軟測(cè)量方法實(shí)用性

　　國(guó)內(nèi)的研究工作絕大部分的研究對(duì)象為城市污水，只有極少量論文涉及造紙廢水。在污水處理過(guò)程中，城市污水的機(jī)理建模已經(jīng)積累了很多的經(jīng)驗(yàn)。理論上，活性污泥數(shù)學(xué)模型具備較好的預(yù)測(cè)出水水質(zhì)的能力。在復(fù)雜工業(yè)污水方面，由于水質(zhì)與城市污水相差較大，其機(jī)理建模相對(duì)困難。例如，在污水厭氧處理方面，雖然厭氧過(guò)程有厭氧消化數(shù)學(xué)模型可供使用，但是該模型只是提供了一個(gè)大致的模型框架，相關(guān)過(guò)程參數(shù)的具體數(shù)值在模型運(yùn)用時(shí)一般需要標(biāo)定。這給厭氧消化數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用帶來(lái)了極大的困難。這說(shuō)明，軟測(cè)量在工業(yè)污水處理方面具備較大的運(yùn)用空間。將軟測(cè)量用于工業(yè)污水方面的研究，國(guó)際上的案例相對(duì)較多。Molga等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理紡織工業(yè)廢水生物反應(yīng)器的出水化學(xué)需氧量(COD)和氮類(lèi)化合物進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。類(lèi)似地，軟測(cè)量在預(yù)測(cè)生物反應(yīng)器處理造紙廢水、醫(yī)藥廢水、制糖廢水等工業(yè)廢水的出水水質(zhì)方面也取得了較好的效果。這意味著采用軟測(cè)量技術(shù)預(yù)測(cè)工業(yè)廢水的出水水質(zhì)是可行的。

　　表1顯示，預(yù)測(cè)指標(biāo)以出水生化需氧量(BOD)、COD、總氮(TN)、總磷(TP)為主。這些指標(biāo)的人工測(cè)試較為繁瑣，且儀器在線測(cè)試耗時(shí)較長(zhǎng)，故這些指標(biāo)是軟測(cè)量的目標(biāo)指標(biāo)。即使是預(yù)測(cè)同樣一個(gè)水質(zhì)指標(biāo)，例如BOD，不同的研究所采用輔助變量的數(shù)量以及類(lèi)型差異較大。這意味著，面對(duì)一個(gè)同樣的目標(biāo)指標(biāo)，所對(duì)應(yīng)的輔助變量需要根據(jù)具體的情況進(jìn)行選擇。除了上述4個(gè)指標(biāo)，目前尚缺乏對(duì)硝酸鹽、凱氮等指標(biāo)的預(yù)測(cè)，而這些指標(biāo)也是可以進(jìn)行軟測(cè)量預(yù)測(cè)的。

　　絕大部分的中文論文預(yù)測(cè)反應(yīng)器出水水質(zhì)參數(shù)而忽略了進(jìn)水水質(zhì)參數(shù)的軟測(cè)量檢測(cè)。通過(guò)對(duì)進(jìn)水水質(zhì)的檢測(cè)以及事先建立的活性污泥模型，有望可以及時(shí)調(diào)整反應(yīng)器的操作，從而保障出水水質(zhì)。相關(guān)論文認(rèn)為，活性污泥模型涉及的參數(shù)眾多，實(shí)際應(yīng)用麻煩。當(dāng)應(yīng)用于城市污水時(shí)，雖然活性污泥參數(shù)眾多，但是除了自養(yǎng)細(xì)菌的最大生長(zhǎng)系數(shù)需要矯正之外，其他參數(shù)一般均不需要矯正。正確使用活性污泥模型的關(guān)鍵正是對(duì)入水水質(zhì)的準(zhǔn)確測(cè)量。國(guó)外很早就實(shí)現(xiàn)了對(duì)進(jìn)水TP濃度的在線軟測(cè)量，并取得了很好的測(cè)量精度，這說(shuō)明進(jìn)水水質(zhì)的在線軟測(cè)量也是可以實(shí)現(xiàn)的。

　　現(xiàn)有軟測(cè)量模型雖然可以很好地預(yù)測(cè)出水水質(zhì)，但是難以對(duì)調(diào)控反應(yīng)器的運(yùn)行提出針對(duì)性的指導(dǎo)。因?yàn)榇蟛糠周洔y(cè)量模型沒(méi)有將污水處理設(shè)施的操作參數(shù)，例如污泥回流量、污水回流量等加入到模型中，而這些操作參數(shù)必然對(duì)污水處理效果造成影響。

　　軟測(cè)量在某些工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這說(shuō)明軟測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用存在合理性�，F(xiàn)有的中文文獻(xiàn)主要以科學(xué)研究為主。雖然部分研究成果形成了硬件，但是進(jìn)行工業(yè)化運(yùn)行的例子還比較少。與國(guó)外的情況相比，軟測(cè)量技術(shù)在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用顯得較為滯后。在韓國(guó)，部分小型污水處理設(shè)施的水質(zhì)水量波動(dòng)較大，缺乏具備專(zhuān)業(yè)技能的管理人員。通過(guò)對(duì)電導(dǎo)率、溫度、酸堿度、溶解氧、氧化還原電位(ORP)以及濁度的檢測(cè)，研究人員構(gòu)建了這些變量與出水化學(xué)需氧量以及氮磷濃度的關(guān)系，并通過(guò)集中管理的方式指導(dǎo)這些小型污水處理設(shè)施的運(yùn)行。通過(guò)這種方式，避免了在每個(gè)小型污水處理設(shè)施配置專(zhuān)業(yè)人員的巨大人力成本。這為我國(guó)廣大農(nóng)村污水處理設(shè)施的運(yùn)行提供了很好的范例。在農(nóng)村，缺乏專(zhuān)業(yè)的污水處理設(shè)施管理人員是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。在實(shí)現(xiàn)軟測(cè)量的基礎(chǔ)上，對(duì)農(nóng)村污水處理設(shè)施進(jìn)行中心化管理是一個(gè)可能的解決途徑。軟測(cè)量也在其他國(guó)家實(shí)際運(yùn)行的污水設(shè)施中被用于監(jiān)測(cè)反應(yīng)器出水的氨氮、硝酸鹽、COD、磷酸鹽和TN。這說(shuō)明軟測(cè)量技術(shù)在污水處理領(lǐng)域也是具有應(yīng)用價(jià)值的。